问路问题

[ ] 有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话。

但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。

有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。

这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。

现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问？

参考答案：

这个人只要站在A与B任何一条路上，然后对着其中的一个人问：“如果我问他（甲、乙中的另外一个人）这条路通不通向京城，他会怎么回答？”

如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。

首先，把甲乙两人转换成X、Y，通向京城的路是A，通往乡村的路是B。

如果我问A（通往京城）通不通向京城，X（真话）的反应一定是摇头；因为他只说真话；同理，Y（假话）的反应也是摇头，因为他只说假话；所以，两人同时摇头，则代表是正确的道路；

如果我问B（通往乡村）通不通向京城，X（真话）的反应一定是点头，因为他判定Y（假话）会说谎，会有点头的反应；Y（假话）的反应也一定是点头，因为他只说假话。所以，两人同时点头，就代表是错误的道路，直接选择另外一条就可以了。

如果我问A（通往京城）通不通向京城，X（假话）的反应一定是摇头；因为他只说假话；同理，Y（真话）的反应也是摇头，因为他只说真话，并且断定X（假话）一定会说谎，做出摇头的反应。所以，两人同时摇头，则代表是正确的道路。

如果我问B（通往乡村）通不通向京城，X（假话）的反应一定是点头，因为他只说假话，会有点头的反应；Y（真话）的反应也一定是点头，因为他断定X（假话）一定会说谎，做出点头的反应。所以，两人同时点头，则代表错误的道路。

综上所述：如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。

答题思路：

本题的关键在于设计一个问题，使得无论是甲（总说假话）还是乙（总说真话），无论是“点头”代表“是”还是“摇头”代表“是”，提问者都能根据他们的回答（点头或摇头）判断出哪条路通向京城。

理解人物特性：甲只说假话，乙只说真话。
考虑非语言沟通的不确定性：“点头”和“摇头”在这里可以代表“是”或“否”，但具体对应关系未知。
设计通用问题：需要构造一个问题，其答案无论是真是假，都能直接指向正确的道路。由于甲总说假话，乙总说真话，我们需要一个能让他们给出相反答案（一个指向京城，一个指向小村庄）的问题。
利用反证法：可以问一个关于对方会如何指示的问题，比如“如果我问你的同伴哪条路通向京城，他会指哪条路？”。
- 甲（说假话）会指向小村庄，因为他知道乙会指向京城，但他会说假话。
- 乙（说真话）会真实地告诉提问者甲会指向小村庄。

考察点：