Wepress

Appearance

二叉树的最近公共祖先 ​

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1

输出： 3

解释： 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4

输出： 5

解释： 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入： root = [1,2], p = 1, q = 2

输出： 1

提示：

  • 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
  • -109 <= Node.val <= 109
  • 所有 Node.val 互不相同 。
  • p != q
  • p 和 q 均存在于给定的二叉树中。
js
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    
};

参考答案： ​

  • 我们使用递归，当节点为null或者节点等于p或q向上返回此节点。
  • 在结果向上回溯的过程中，要对左右节点的返回值进行判断：
    1. 如果左右节点返回的值都不为null（如图中紫色箭头所示）， image.png

复杂度 ​

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)

Code ​

JavaScript

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
    var travelTree = function (node, p, q) {
        if (node == null || node == p || node == q) return node;
        let left = travelTree(node.left, p, q);
        let right = travelTree(node.right, p, q);
        if (left && right) {
            return node;
        }
        else if (left && right == null) {
            return left;
        } else if (left == null && right) {
            return right
        } else {
            return null
        }
    }
    return travelTree(root, p, q)
};