Z 字形变换

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
• 1 <= numRows <= 1000

参考答案：

方法一：按行排序

思路

通过从左向右迭代字符串，我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。

算法

我们可以使用 min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。

从左到右迭代 s，将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。

只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时，当前方向才会发生改变。

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} numRows
 * @return {string}
 */
var convert = function (s, numRows) {
     // 行数为1直接返回
    if (numRows === 1) return s;
    let res = '';
    // 遍历行数
    for (let i = 0; i < numRows; i++) {
        let next, // 下一个字符
            dire = i === numRows - 1 ? false : true, // 添加的方向
            nextIndex = i;
        // 添加当前行下一个直达不存在
        while (next = s[nextIndex]) {
            res += next;
            nextIndex = nextIndex + 2 * (dire ? numRows - i : i + 1) - 2;
            if (i !== 0 && i !== numRows - 1) {
                dire = !dire
            }
        }
    }
    return res;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n == len(s)
• 空间复杂度：O(n)

方法二：按行访问

思路

按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。

算法

首先访问 行0 中的所有字符，接着访问 行1，然后 行2，依此类推...

对于所有整数 k，

• 行0 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2) 处;
• 行numRows−1 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)+numRows−1 处;
• 内部的 行 i 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)+i 以及 (k+1)(2⋅numRows−2)−i 处;

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} numRows
 * @return {string}
 */
var convert = function (s, numRows) {
    if(numRows===1) return s;
    let row = [],// 存储对应行的字符
        cur = numRows-2, // 代表当前行数（0 <= cur <= numRows-1）
        curDire = true; // 方向
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        if (i < numRows) {
            // 每一行的首位元素
            row[i] = s[i];
        }else{
            // 达到拐角的元素，变更方向
             if(cur===(numRows-1) || cur===0){
                curDire = !curDire;
            }
            // 添加行数到对应行
            row[cur] += s[i]
            // 行数变化
            if(curDire){
                cur--;
            }else{
                cur++;
            }
           
        }
    }
    // 合并每一行的字符串
    let res = row.reduce((pre,cur)=>pre+cur,'')
    return res;
};